Дилема золотого перетину: чи можна виміряти красу?

Що таке краса? Абстрактне ірраціональне поняття – або ж явище, яке можна дослідити та навіть обчислити? Золотий перетин став спробою віднайти жадану формулу краси. Та чи вдалою? З’ясуймо!


Кожен тяжіє до естетики навколо. Люди здавна віддавали величезні гроші за картини відомих художників, дивовижні статуї та живі концерти славетних композиторів. Та більшість із нас рідко замислюється, чому одні речі нам подобаються, а інші – ні.

З означення краси випливає й інше, не менш важливе поняття – гармонія. Що таке гармонія і чому практично однакові речі викликають у нас різні емоції – питання не одного дня. Митці, музики, художники, скульптори, архітектори та інші представники творчого кола здавна намагаються досягти абсолютної гармонії у своїх витворах. Математики та філософи, аби спростити життя, також робили спроби вивести формулу краси. У кожній епосі були свої дослідники цієї теми.

Красивими бувають не лише витвори мистецтва. Звичайні речі, що оточують нас у повсякденному житті, також нерідко естетичні: дерева, будівлі, машини, люди, квіти, навіть аркуші паперу… Чому один будинок здається витвором мистецтва, а інший викликає бажання знести його?  Чому всі предмети мають безліч схожих аналогів, але ми обираємо «миліший оку»? Може, справа у смаках. Тоді чим зумовлене творення наших смаків?

Математики, фізики та інші науковці стверджують: краса – це точний розрахунок, а гармонія – суто математичний феномен. Точку краси та гармонії називають золотим перетином.

Золотий перетин – це рідкісний випадок, коли математична формула може передавати таке складне та суб’єктивне явище, як краса. Останнім часом цей феномен широко обговорюють у колах науковців та митців. Серед них сформувалася думка, що золотий перетин – критерій божественної краси.

Історія золотого перетину охоплює понад дві тисячі років. Перше правило сформулював Евклід. Грецький математик помітив, що кожний відрізок можна поділити на дві нерівні частини, в якому коротша частина так відноситься до довшої, як довга – до всього відрізка. Пропорція більшої частини є нескінченним числом, ірраціональний дріб якого складає приблизно 0,618. Це число отримало назву Фі, що на довгі роки стало мірилом ідеальних пропорцій. Його позначають грецьким символом «φ».

Багато природних об‘єктів мають саме цю пропорцію. Людське тіло – не виняток.

Значну увагу ідеальним пропорціям людини приділив Леонардо Да Вінчі. Він і присвоїв цьому поняттю термін «золотий перетин». Відомо, що художник вивчав людську анатомію – навіть самостійно досліджував справжні тіла мертвих людей. З-під пера Леонардо вийшов малюнок «Вітрувіанська людина», що допоміг зробити величезний крок у пошуку ідеальних пропорцій. На малюнку Да Вінчі зобразив фігуру оголеного чоловіка у двох накладених одна на одну композиціях. Перша композиція – це постать із розведеними руками і ногами, вміщена в коло; друга – той самий чоловік, що тримає ноги разом. Пропорції «Вітрувіанської людини» звикли вважати канонічними.

Після Да Вінчі божественних канонів краси дотримувалося багато митців. Відома скульптура Мікеланджело «Давид» ідеально відповідає співвідношенню золотої пропорції – наприклад, розташування пуповини відносно зросту.

Дещо раніше відомий середньовічний математик Леонардо Фібоначчі відкрив нескінченну послідовність цифр, кожна з яких є сумою двох попередніх. Виглядає це приблизно так:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89…

З точки зору математики ця послідовність має багато цікавих властивостей. Наприклад, якщо взяти пару сусідніх чисел із ряду та ділити більше число на менше, то вийде приблизне φ(фі), тобто число золотого перетину.

Але як це пов’язано з красою флори? Виявляється, навіть розташування пелюсток на стеблах зовсім не хаотичне. Частіше воно має прямий стосунок до золотого перетину та ряду чисел Фібоначчі. Біологи кажуть: рослини з пропорцією золотого перетину стійкіші та пристосованіші до життя.

А пам’ятаєте перелік предметів, що нас оточують? Так, практично всі вони створені за формулою Фібоначчі. Жоден архітектор не відмовляється від її використання!

Але не треба на сто відсотків довіряти золотому перетинові, – стверджують деякі науковці. Серед митців існують і скептики, що заперечують повноцінну залежність краси від формули Фібоначчі. Вони говорять: зовнішність людини не залежить від числа фі. До того ж, знайти людину з ідеальними пропорціями практично неможливо. Існує думка, що смак людини залежить тільки від емоційного стану, а формула Фібоначчі зовсім не гарантує естетики витвору. Також слід звернути увагу, що канони краси Вітрувіанської людини доречні тільки для білої раси.

Однак підтвердження закону золотого перетину в людській анатомії все-таки є. Ось деякі мірила за Леонардо Да Вінчі та його Вітрувіанською людиною:

  • Висота людини дорівнює чотирьом ліктям.
  • Розмах людських рук завдовжки такий самий, як і зріст людини.
  • Між очима вміщується ще одне око.

Насправді ідеал і гармонія – речі дійсно складні та надто суб’єктивні. Одному подобається Айвазовський, інший не може намилуватися полотнами Далі. Можливо, не треба намагатися систематизувати закон краси: її можна тільки відчути, а не прорахувати на калькуляторі. Але все-таки золотому перетинові треба віддати належне: завдяки йому людство відкрило багато нових форм мистецтва та тисячі чарівних витворів.

Анна Шклярова